Στην κοσμοπολίτικη Αλεξάνδρεια είχαν ένα βιβλιοπωλείο και έρχονταν σε επαφή με πολλές κουλτούρες. Στο σπίτι μιλούσαν κατά κανόνα ιταλικά, αλλά στους δρόμους με τα άλλα παιδιά μιλούσε αραβικά.
Οι γονείς του έδωσαν στον μικρό Μουστακί και στις αδερφές του γαλλική παιδεία, βάζοντάς τον σε γαλλικό σχολείο. Όμως, δεν απαρνήθηκε τις ελληνικές ρίζες του αν και δεν έμαθε τη γλώσσα.
Η Αλεξάνδρεια με άνοιξε στον κόσμο… Οι πρόγονοί μου μιλούσαν όλοι ελληνικά. Η θεία μου η Ροζάντι μέχρι τα πέντε χρόνια της αρνιόταν να μιλήσει, έως τη μέρα που ήρθαν στο σπίτι συγγενείς από την Ιταλία. Από τότε, η θεία άρχισε να μιλάει, αλλά μόνο στα ιταλικά. Έτσι, εξαιτίας της επιλεκτικής αλαλίας της θείας μου, τα ελληνικά απαγορεύτηκαν στην οικογένειά μου και η γλώσσα του Δάντη έγινε η μητρική μου γλώσσα."
Το 1951 πήγε στο Παρίσι και εντυπωσιάστηκε από τον τραγουδοποιό Ζορζ Μπρασέν (Georges Brassens) σε τέτοιο βαθμό ώστε άλλαξε το όνομά του από "Γιουσέφ" σε "Ζορζ". Ο Μουστακί παντρεύτηκε πολύ νέος, σε ηλικία 20 ετών, και έχει μια μεγάλη οικογένεια, που μέλη της ζουν σε Γαλλία, Ισραήλ, Βραζιλία και Βενεζουέλα.
Ο Μουστακί τραγούδησε σε πολλές γλώσσες: γαλλικά, ιταλικά, ελληνικά, πορτογαλικά, ισπανικά, αγγλικά και αραβικά. Τα εκατοντάδες τραγούδια του έχουν ρομαντικό ύφος και οι στίχοι του είναι ποιητικοί. Οι μελωδίες του είναι απλές και εύκολα αφομοιώσιμες από το κοινό.
Εκτός από τον ίδιο, τα τραγούδια του έχουν τραγουδήσει σπουδαίοι τραγουδιστές και τραγουδίστριες.
Τη δεκαετία του ’60 μετέφρασε στα γαλλικά και τραγούδησε τραγούδια του Μάνου Χατζιδάκη. Έτσι ξανασυνδέεται με την ελληνική του ρίζα και το 1966 επισκέπτεται την Ελλάδα για πρώτη φορά. Αργότερα θα πει πολλά τραγούδια του Χατζιδάκη, μεταξύ άλλων την "Πορνογραφία".
Το 1970 πρωταγωνίστησε με το Μίκη Θεοδωράκη στην ταινία μικρού μήκους (διάρκειας 20΄) του Ροβήρου Μανθούλη: «ΕΙΜΑΣΤΕ ΔΥΟ» («NOUS SOMMES DEUX»), στην οποία τραγουδά στα γαλλικά τα τραγούδια που είχε γράψει στη φυλακή ο Μίκης.
Στην Ελλάδα έγιναν μεγάλες επιτυχίες τα τραγούδια του:
* «Ο Μέτοικος», το οποίο τραγούδησε το 1971 ο Γιώργος Νταλάρας.
* «Μεσόγειος», που ερμήνευσε το 1973 η Βίκυ Μοσχολιού.
Τα δύο αυτά τραγούδια μαζί με άλλα, σε ελληνική απόδοση του Δημήτρη Χριστοδούλου, ερμήνευσε το 1979 ο Αντώνης Καλογιάννης στο δίσκο:
"Ο ΑΝΤΩΝΗΣ ΚΑΛΟΓΙΑΝΝΗΣ ΤΡΑΓΟΥΔΑ ΜΟΥΣΤΑΚΙ".
