Σπούδασε μουσική στη γενέτειρά του και αργότερα στην Ιταλία και τη Γαλλία, με καθηγητές τους συνθέτες Ντελίμπ και Μασνέ. Παρέμεινε στο εξωτερικό για πολλά χρόνια, διευθύνοντας παραστάσεις όπερας στη Γαλλία και την Ιταλία. Το 1894 επέστρεψε στην Ελλάδα, κατόπιν προσκλήσεως της Φιλαρμονικής Εταιρείας Αθηνών, προκειμένου να αναλάβει τη διεύθυνση της χορωδίας της.
Μαζί με τον φίλο και συντοπίτη του Λουδοβίκο Σπινέλλη μάζεψε κανταδόρους από τις ταβέρνες των Εξαρχείων και τους οργάνωσε σε χορωδία. Το συγκρότημα συμπληρώθηκε με τον μπάσο Μιχάλη Βλαχόπουλο, το βαρύτονο Αλέκο Κυπαρίση και τον τενόρο Νίκο Μωραΐτη και δύο ιταλίδες σοπράνο, τη Μαρία Μαντολίνι και την Άννα Μόντι, καθότι εκείνα τα χρόνια δεν υπήρχαν ελληνίδες λυρικές καλλιτέχνιδες. Έτσι, προέκυψε ο θίασος «Ελληνικό Μελόδραμα», που έδωσε την πρώτη του παράσταση στο Δημοτικό Θέατρο Αθηνών 14 Απριλίου 1900 με την όπερα του Τζάκομο Πουτσίνι «Μποέμ». Ήταν η πρώτη παράσταση όπερας, που παρουσιάστηκε εξολοκλήρου στα ελληνικά και μάλιστα στη δημοτική γλώσσα.
Με το λυρικό αυτό θίασο περιόδευσε και εκτός Ελλάδας στις ελληνικές παροικίες της Κωνσταντινουπόλεως, της Οδησσού, της Σμύρνης, της Αιγύπτου και της Ρουμανίας. Με την επιστροφή του στην Ελλάδα πλούτισε τον θίασό του με δύο ομογενείς σοπράνο από τη Ρωσία, τις αδελφές Θεοδωρίδου. Στις 10 Απριλίου 1909 με καθαρά ελληνικό θίασο το «Ελληνικό Μελόδραμα» ανέβασε στο Δημοτικό Θέατρο Αθηνών την όπερα του Λαυράγκα «Δαυίδ» σε λιμπρέτο Πολύβιου Δημητρακόπουλου. Ήταν ένας θρίαμβος για τον συνθέτη κι ένας σημαντικός σταθμός για το λυρικό θέατρο στη χώρα μας.
Ο Διονύσιος Λαυράγκας είχε σημαντική παρουσία και στους Ολυμπιακούς Αγώνες της Αθήνας (1896). Προετοίμασε και συντόνισε τις φιλαρμονικές ορχήστρες, που πήραν μέρος στις τελετές έναρξης και λήξης, ενώ παρουσίασε κι ένα δικό του έργο, το «Πένταθλον», σε ποίηση Ιωάννη Πολέμη. Το 1932 έγραψε τη μουσική για την πρώτη ομιλούσα ταινία του ελληνικού κινηματογράφου, τον «Αγαπητικό της Βοσκοπούλας», μεταφορά στη μεγάλη οθόνη του ομώνυμου κωμειδυλλίου του Δημητρίου Κορομηλά, σε σκηνοθεσία Δημήτρη Τσακίρη.
