Εκείνος που τον ανακάλυψε πρώτος ήταν ο Θύμιος Καρακατσάνης όταν ξεχώρισε το ταλέντο του κατά τη διάρκεια μιας θεατρικής παράστασης στο θέατρο "Σμαρούλα".
Αρχικά, στο θέατρο συνεργάστηκε με την Αλίκη Βουγιουκλάκη. Το όνομά του ωστόσο απέκτησε τη σημερινή του αίγλη χάρη σε μία σειρά από σημαντικές τηλεοπτικές επιτυχίες: «Οι Απαράδεκτοι» (1991-1992, 1992-1993), «Της Ελλάδος τα παιδιά» (1993-1994, 1994-1995), «Εκείνες κι εγώ» (1996), «Άκρως οικογενειακόν» (2001-2002, 2002-2003) και Ευτυχισμένοι μαζί (2007-2008, 2008-2009).
Σε πολλές από τις τηλεοπτικές σειρές στις οποίες πρωταγωνίστησε και πρωταγωνιστεί έχει συνεργαστεί με τον σκηνοθέτη Ανδρέα Μορφονιό με τον οποίο είναι και στενοί φίλοι, ενώ κάποιες από αυτές τις έχει σκηνοθετήσει ο ίδιος.
Επίσης, έχει πρωταγωνιστήσει σε διάφορες θεατρικές παραστάσεις τη δεκαετία του '80 και μεγάλες επιτυχίες αρχαίων παραστάσεων όπως οι «Βάτραχοι» και η «Λυσιστράτη». Το Μάρτιο του 2009 έκανε πρεμιέρα στο θέατρο Παλλάς η θεατρική υπερπαραγωγή «Το κλουβί με τις τρελές», ένα διάσημο γαλλικό μιούζικαλ του Ζαν Πουαρέ, σε σκηνοθεσία Γιάννη Μπέζου και Σταμάτη Φασουλή.
Ο Γιάννης Μπέζος, επίσης διακρίνεται για τις φωνητικές του ικανότητες, τις οποίες συχνά επιδεικνύει υποδυόμενος τους ρόλους του.
Σαν αποτέλεσμα πραγματοποίησε μουσικές παραστάσεις, περιοδικές συνεργασίες και δισκογραφικές συμμετοχές (σε δίσκους του Γιώργου Χατζηνάσιου, του Νότη Μαυρουδή και του Θάνου Μικρούτσικου).
Είναι παντρεμένος με την ηθοποιό Ναταλία Τσαλίκη, με την οποία έχει μοιραστεί σε διάφορες περιστάσεις τη σκηνή και την τηλεόραση, ενώ έχουν και μία κόρη, την Ηρώ.
