Ο πατέρας της ήταν καθηγητής κλασσικού δράματος και ήταν ο άνθρωπος που τη βοήθησε να διαμορφώσει την προσωπική της άποψη για τον χώρο της τέχνης και των γραμμάτων.
Στην εφηβεία της αποφάσισε να παρακολουθήσει μαθήματα υποκριτικής στην Εθνική Σχολή Κλασσικού Θεάτρου στην Αθήνα, και από την ηλικία των 15 χρόνων ξεκίνησε την καριέρα της ως ραδιοφωνική παραγωγός, τραγουδίστρια και χορεύτρια σε καλλιτεχνικές εκδηλώσεις.
Κατά τη δεκαετία του ’50, συμμετέχει σε παραγωγές του Εθνικού Θεάτρου και γίνεται γρήγορα διάσημη χάρη στις εξαιρετικές της ερμηνείες σε αρχαίες τραγωδίες, όπως η Μήδεια και η Ηλέκτρα.
Οι υποκριτικές της ικανότητες προσέλκυσαν αμέσως το ενδιαφέρον μεγάλων ξένων παραγωγών, που την πείθουν να δρασκελίσει τα ελληνικά σύνορα. Έτσι λοιπόν, γύρω στα τέλη της δεκαετίας του ’50 τη συναντάμε να ενσαρκώνει το ρόλο της αγωνίστριας Μαρίας Παπαδήμου στην αξέχαστη υπερπαραγωγή του Hollywood «Τα Κανόνια του Ναβαρόνε» (1961), ενώ αργότερα γίνεται η Χήρα στον «Αλέξη Ζορμπά» (1964).
Η μια επιτυχία έρχεται μετά την άλλη για την Ειρήνη Παπά και το πρόσωπό της βρίσκεται για πολλές δεκαετίες στο διεθνές κινηματογραφικό προσκήνιο. Το θεατρικό της ντεμπούτο στη σκηνή του Broadway, πραγματοποιείται το 1967 με το έργο «Εκείνο το καλοκαίρι, εκείνο το φθινόπωρο» στο πλευρό του Γιον Βόιντ (του πατέρα της Αντζελίνα Τζόλι της κινηματογραφικής Λάρα Κροφτ), ενώ αργότερα τη συναντάμε να ερμηνεύει την Ελένη στις «Τρωάδες» (1972) και την Κλυταιμνήστρα στην «Ιφιγένεια» σε σκηνοθεσία του μεγάλου Έλληνα σκηνοθέτη Μιχάλη Κακογιάννη.
Το 1972 τη συναντάμε σε μια άλλη μορφή καλλιτεχνικής έκφρασης, πρωτόγνωρη για το ευρύ κοινό. Τραγουδά στο πλευρό του μεγάλου και βραβευμένου με Oscar Έλληνα συνθέτη Βαγγέλη Παπαθανασίου, στον τελευταίο δίσκο του μουσικού συγκροτήματος «Aphrodite’s Child» που είχε φτιάξει μαζί με τον Ντέμη Ρούσσο. Ο δίσκος αυτός ονομαζόταν «666», και τα μουσικά του θέματα ήταν βασισμένα στην Αποκάλυψη του Ιωάννη.
Το έτος 2000 της απονεμήθηκε ο τίτλος της «Γυναίκας της Ευρώπης». Ο τίτλος αυτός απονέμεται κάθε χρόνο σε γυναίκες που έχουν τιμήσει την ευρωπαϊκή τους καταγωγή με το σπουδαίο πολιτιστικό ή πνευματικό τους έργο.
Τα τελευταία χρόνια η Ειρήνη Παπά ζει και εργάζεται στην Πορτογαλία, όπου έχει ιδρύσει το δικό της θέατρο, ανεβάζοντας αρχαίες ελληνικές τραγωδίες.
