Ο Σοφοκλής Πέππας, είχε διακριτή παρουσία στο θέατρο, όπου, μεταξύ άλλων είχε εμφανιστεί στην Επίδαυρο με το Εθνικό Θέατρο στους Πέρσες (1999), στον ρόλο του Δαρείου, και στην Αντιγόνη (2002), σε αυτόν του Κρέοντα
Στην τηλεόραση, όπου έλαβε μέρος σε σειρές όπως το Λούνα παρκ, η Λωξάντρα, Άφρικα, και αίθουσα του θρόνου.
Στον κινηματογράφο (Η σκόνη που πέφτει, Ένα γελαστό απόγευμα, Το τραγούδι της επιστροφής, Ο Τζώνυς Κελν κυρία μου, Τεριρέμ και Έναστρος θόλος, μεταξύ άλλων).
Η χαρακτηριστική φωνή του του έδωσε μια θέση στις καρδιές των παιδιών, αφού είχε χαρίσει στον Μπαμπαστρούμφ της δημοφιλούς παιδικής σειράς Στρουμφάκια το δικό του ξεχωριστό ύφος.
Ο Σοφοκλής Πέππας υπήρξε ένας αθόρυβος αλλά ακούραστος εργάτης του ελληνικού θεάτρου. Στη μακρόχρονη διαδρομή του κέρδισε με τη χαμηλόφωνη αλλά ουσιαστική παρουσία του, το ήθος του και την ευγένεια του χαρακτήρα του, τον σεβασμό και την εκτίμηση τόσο των συναδέλφων του όσο και του κοινού"του.